(转)查找附近的xxx 球面距离以及Geohash方案探讨

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本博客内容转自:http://www.wubiao.info/372

随着移动终端的普及，很多应用都基于LBS功能，附近的某某（餐馆、银行、妹纸等等）。

基础数据中，一般保存了目标位置的经纬度；利用用户提供的经纬度，进行对比，从而获得是否在附近。

目标：
查找附近的XXX，由近到远返回结果，且结果中有与目标点的距离。 

针对查找附近的XXX，提出两个方案，如下：

一、方案A:
=================================================================================================

抽象为球面两点距离的计算，即已知道球面上两点的经纬度；
点（纬度，经度），A($radLat1,$radLng1)、B($radLat2,$radLng2);

优点：通俗易懂，部署简单便捷

缺点：每次都会查询数据库，性能堪忧

1、推导

通过余弦定理以及弧度计算方法，最终推导出来的算式A为：

Php代码  收藏代码
  1. $s = acos(cos($radLat1)*cos($radLat2)*cos($radLng1-$radLng2)+sin($radLat1)*sin($radLat2))*$R;

目前网上大多使用Google公开的距离计算公司，推导算式B为：

Php代码  收藏代码
  1. $s = 2*asin(sqrt(pow(sin(($radLat1-$radLat2)/2),2)+cos($radLat1)*cos($radLat2)*pow(sin(($radLng1-$radLng2)/2),2)))*$R;

其中 :
$radLat1、$radLng1，$radLat2，$radLng2 为弧度

$R 为地球半径

2、通过测试两种算法，结果相同且都正确，但通过PHP代码测试，两点间距离，10W次性能对比，自行推导版本计算时长算式B较优，如下：

//算式A
0.56368780136108float(431)
0.57460689544678float(431)
0.59051203727722float(431)

//算式B
0.47404885292053float(431)
0.47808718681335float(431)
0.47946381568909float(431)

3、所以采用数学方法推导出的公式:

Php代码  收藏代码
  1. <?php
  3.     //根据经纬度计算距离 其中A($lat1,$lng1)、B($lat2,$lng2)
  4.     public static function getDistance($lat1,$lng1,$lat2,$lng2)
  5.     {
  6.         //地球半径
  7.         $R = 6378137;
  9.         //将角度转为狐度
  10.         $radLat1 = deg2rad($lat1);
  11.         $radLat2 = deg2rad($lat2);
  12.         $radLng1 = deg2rad($lng1);
  13.         $radLng2 = deg2rad($lng2);
  15.         //结果
  16.         $s = acos(cos($radLat1)*cos($radLat2)*cos($radLng1-$radLng2)+sin($radLat1)*sin($radLat2))*$R;
  18.         //精度
  19.         $s = round($s* 10000)/10000;
  21.         return  round($s);
  22.     }
  23. ?>

4、在实际应用中，需要从数据库中遍历取出符合条件，以及排序等操作，

将所有数据取出，然后通过PHP循环对比，筛选符合条件结果，显然性能低下；所以我们利用下Mysql存储函数来解决这个问题吧。

4.1、创建Mysql存储函数,并对经纬度字段建立索引

Sql代码  收藏代码
  1. DELIMITER $$
  3. CREATE DEFINER=`root`@`%` FUNCTION `GETDISTANCE`(lat1 DOUBLE, lng1 DOUBLE, lat2 DOUBLE, lng2 DOUBLE) RETURNS double
  5. READS SQL DATA
  7. DETERMINISTIC
  9. BEGIN
  11. DECLARE RAD DOUBLE;
  13. DECLARE EARTH_RADIUS DOUBLE DEFAULT 6378137;
  15. DECLARE radLat1 DOUBLE;
  17. DECLARE radLat2 DOUBLE;
  19. DECLARE radLng1 DOUBLE;
  21. DECLARE radLng2 DOUBLE;
  23. DECLARE s DOUBLE;
  25. SET RAD = PI() / 180.0;
  27. SET radLat1 = lat1 * RAD;
  29. SET radLat2 = lat2 * RAD;
  31. SET radLng1 = lng1 * RAD;
  33. SET radLng2 = lng2 * RAD;
  35. SET s = ACOS(COS(radLat1)*COS(radLat2)*COS(radLng1-radLng2)+SIN(radLat1)*SIN(radLat2))*EARTH_RADIUS;
  37. SET s = ROUND(s * 10000) / 10000;
  39. RETURN s;
  41. END$$
  43. DELIMITER ;

4.2、查询SQL

通过SQL，可设置距离以及排序；可搜索出符合条件的信息，以及有一个较好的排序

Sql代码  收藏代码
  1. SELECT *,latitude,longitude,GETDISTANCE(latitude,longitude,30.663262,104.071619) AS distance FROM  mb_shop_ext where 1 HAVING distance<1000 ORDER BY distance ASC LIMIT 0,10

二、方案B
=================================================================================================

Geohash算法；geohash是一种地址编码，它能把二维的经纬度编码成一维的字符串。
比如，成都永丰立交的编码是wm3yr31d2524

优点:

1、利用一个字段，即可存储经纬度；搜索时，只需一条索引，效率较高
2、编码的前缀可以表示更大的区域，查找附近的，非常方便。 SQL中，LIKE ‘wm3yr3%’，即可查询附近的所有地点。
3、通过编码精度可模糊坐标、隐私保护等。

缺点: 距离和排序需二次运算（筛选结果中运行，其实挺快）

1、geohash的编码算法

成都永丰立交经纬度(30.63578,104.031601)

1.1、纬度范围(-90, 90)平分成两个区间(-90, 0)、(0, 90)， 如果目标纬度位于前一个区间，则编码为0，否则编码为1。
由于30.625265属于(0, 90)，所以取编码为1。
然后再将(0, 90)分成 (0, 45), (45, 90)两个区间，而39.92324位于(0, 45)，所以编码为0，
然后再将(0, 45)分成 (0, 22.5), (22.5, 45)两个区间，而39.92324位于(22.5, 45)，所以编码为1，
依次类推可得永丰立交纬度编码为101010111001001000100101101010。

1.2、经度也用同样的算法，对(-180, 180)依次细分，(-180，0)、(0,180) 得出编码110010011111101001100000000000

1.3、合并经纬度编码，从高到低，先取一位经度，再取一位纬度；得出结果 111001001100011111101011100011000010110000010001010001000100

1.4、用0-9、b-z（去掉a, i, l, o）这32个字母进行base32编码，得到(30.63578,104.031601)的编码为wm3yr31d2524。

Java代码  收藏代码
  1. 11100 10011 00011 11110 10111 00011 00001 01100 00010 00101 00010 00100 => wm3yr31d2524
  3. 十进制  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15
  4. base32   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   b   c   d   e   f   g
  5. 十进制  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31
  6. base32   h   j   k   m   n   p   q   r   s   t   u   v   w   x   y   z

2、策略

1、在纬度和经度入库时，数据库新加一字段geohash，记录此点的geohash值

2、查找附近，利用 在SQL中 LIKE ‘wm3yr3%’；且此结果可缓存；在小区域内，不会因为改变经纬度，而重新数据库查询

3、查找出的有限结果，如需要求距离或者排序，可利用距离公式和二维数据排序；此时也是少量数据，会很快的。

3、PHP基类

geohash.class.php

Php代码  收藏代码
  1. <?php
  3. /**
  4. * Encode and decode geohashes
  5. *
  6. */
  8. class Geohash
  9. {
  10.     private $coding="0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz";
  11.     private $codingMap=array();
  13.     public function Geohash()
  14.     {
  15.         for($i=0; $i<32; $i++)
  16.         {
  17.             $this->codingMap[substr($this->coding,$i,1)]=str_pad(decbin($i), 5, "0", STR_PAD_LEFT);
  18.         }
  20.     }
  22.     public function decode($hash)
  23.     {
  24.         $binary="";
  25.         $hl=strlen($hash);
  26.         for($i=0; $i<$hl; $i++)
  27.         {
  28.             $binary.=$this->codingMap[substr($hash,$i,1)];
  29.         }
  31.         $bl=strlen($binary);
  32.         $blat="";
  33.         $blong="";
  34.         for ($i=0; $i<$bl; $i++)
  35.         {
  36.             if ($i%2)
  37.                 $blat=$blat.substr($binary,$i,1);
  38.             else
  39.                 $blong=$blong.substr($binary,$i,1);
  41.         }
  43.         $lat=$this->binDecode($blat,-90,90);
  44.         $long=$this->binDecode($blong,-180,180);
  46.         $latErr=$this->calcError(strlen($blat),-90,90);
  47.         $longErr=$this->calcError(strlen($blong),-180,180);
  49.         $latPlaces=max(1, -round(log10($latErr))) - 1;
  50.         $longPlaces=max(1, -round(log10($longErr))) - 1;
  52.         $lat=round($lat, $latPlaces);
  53.         $long=round($long, $longPlaces);
  55.         return array($lat,$long);
  56.     }
  58.     public function encode($lat,$long)
  59.     {
  60.         $plat=$this->precision($lat);
  61.         $latbits=1;
  62.         $err=45;
  63.         while($err>$plat)
  64.         {
  65.             $latbits++;
  66.             $err/=2;
  67.         }
  69.         $plong=$this->precision($long);
  70.         $longbits=1;
  71.         $err=90;
  72.         while($err>$plong)
  73.         {
  74.             $longbits++;
  75.             $err/=2;
  76.         }
  78.         $bits=max($latbits,$longbits);
  80.         $longbits=$bits;
  81.         $latbits=$bits;
  82.         $addlong=1;
  83.         while (($longbits+$latbits)%5 != 0)
  84.         {
  85.             $longbits+=$addlong;
  86.             $latbits+=!$addlong;
  87.             $addlong=!$addlong;
  88.         }
  90.         $blat=$this->binEncode($lat,-90,90, $latbits);
  92.         $blong=$this->binEncode($long,-180,180,$longbits);
  94.         $binary="";
  95.         $uselong=1;
  96.         while (strlen($blat)+strlen($blong))
  97.         {
  98.             if ($uselong)
  99.             {
  100.                 $binary=$binary.substr($blong,0,1);
  101.                 $blong=substr($blong,1);
  102.             }
  103.             else
  104.             {
  105.                 $binary=$binary.substr($blat,0,1);
  106.                 $blat=substr($blat,1);
  107.             }
  108.             $uselong=!$uselong;
  109.         }
  111.         $hash="";
  112.         for ($i=0; $i<strlen($binary); $i+=5)
  113.         {
  114.             $n=bindec(substr($binary,$i,5));
  115.             $hash=$hash.$this->coding[$n];
  116.         }
  118.         return $hash;
  119.     }
  121.     private function calcError($bits,$min,$max)
  122.     {
  123.         $err=($max-$min)/2;
  124.         while ($bits--)
  125.             $err/=2;
  126.         return $err;
  127.     }
  129.     private function precision($number)
  130.     {
  131.         $precision=0;
  132.         $pt=strpos($number,'.');
  133.         if ($pt!==false)
  134.         {
  135.             $precision=-(strlen($number)-$pt-1);
  136.         }
  138.         return pow(10,$precision)/2;
  139.     }
  141.     private function binEncode($number, $min, $max, $bitcount)
  142.     {
  143.         if ($bitcount==0)
  144.             return "";
  145.         $mid=($min+$max)/2;
  146.         if ($number>$mid)
  147.             return "1".$this->binEncode($number, $mid, $max,$bitcount-1);
  148.         else
  149.             return "0".$this->binEncode($number, $min, $mid,$bitcount-1);
  150.     }
  152.     private function binDecode($binary, $min, $max)
  153.     {
  154.         $mid=($min+$max)/2;
  156.         if (strlen($binary)==0)
  157.             return $mid;
  159.         $bit=substr($binary,0,1);
  160.         $binary=substr($binary,1);
  162.         if ($bit==1)
  163.             return $this->binDecode($binary, $mid, $max);
  164.         else
  165.             return $this->binDecode($binary, $min, $mid);
  166.     }
  167. }
  168. ?>

三、测试

Php代码  收藏代码
  1. <?php
  3. require_once('Mysql.class.php');
  4. require_once('geohash.class.php');
  6. //mysql
  7. $conf = array(
  9.     'host' => '127.0.0.1',
  10.     'port' => 3306,
  11.     'user' => 'root',
  12.     'password' => '123456',
  13.     'database' => 'mocube',
  14.     'charset' => 'utf8',
  15.     'persistent' => false
  16. );
  18. $mysql = new Db_Mysql($conf);
  19. $geohash=new Geohash;
  21. //经纬度转换成Geohash
  22. /*
  24. $sql = 'select shop_id,latitude,longitude from mb_shop_ext';
  26. $data = $mysql->queryAll($sql);
  28. foreach($data as $val)
  29. {
  31.   $geohash_val = $geohash->encode($val['latitude'],$val['longitude']);
  33.   $sql = 'update mb_shop_ext set geohash= "'.$geohash_val.'" where shop_id = '.$val['shop_id'];
  35.   echo $sql;
  37.   $re = $mysql->query($sql);
  39.   var_dump($re);
  41. }
  42. */
  44. //获取附近的信息
  45. $n_latitude = $_GET['la'];
  46. $n_longitude = $_GET['lo'];
  48. //开始
  49. $b_time = microtime(true);
  51. //方案A，直接利用数据库存储函数，遍历排序
  52. /*
  53. $sql = 'SELECT *,latitude,longitude,GETDISTANCE(latitude,longitude,'.$n_latitude.','.$n_longitude.') AS distance FROM  mb_shop_ext where 1 HAVING distance<1000 ORDER BY distance ASC';
  55. $data = $mysql->queryAll($sql);
  57. //结束
  58. $e_time = microtime(true);
  60. echo $e_time - $b_time;
  62. var_dump($data);
  63. exit;
  64. */
  66. //方案B geohash求出附近，然后排序
  68. //当前 geohash值
  69. $n_geohash = $geohash->encode($n_latitude,$n_longitude);
  71. //附近
  72. $n = $_GET['n'];
  73. $like_geohash = substr($n_geohash, 0, $n);
  75. $sql = 'select * from mb_shop_ext where geohash like "'.$like_geohash.'%"';
  77. echo $sql;
  79. $data = $mysql->queryAll($sql);
  81. //算出实际距离
  82. foreach($data as $key=>$val)
  83. {
  84.     $distance = getDistance($n_latitude,$n_longitude,$val['latitude'],$val['longitude']);
  86.     $data[$key]['distance'] = $distance;
  88.     //排序列
  89.     $sortdistance[$key] = $distance;
  90. }
  92. //距离排序
  93. array_multisort($sortdistance,SORT_ASC,$data);
  95. //结束
  96. $e_time = microtime(true);
  98. echo $e_time - $b_time;
  100. var_dump($data);
  102. //根据经纬度计算距离 其中A($lat1,$lng1)、B($lat2,$lng2)
  103. function getDistance($lat1,$lng1,$lat2,$lng2)
  104. {
  105.     //地球半径
  106.     $R = 6378137;
  108.     //将角度转为狐度
  109.     $radLat1 = deg2rad($lat1);
  110.     $radLat2 = deg2rad($lat2);
  111.     $radLng1 = deg2rad($lng1);
  112.     $radLng2 = deg2rad($lng2);
  114.     //结果
  115.     $s = acos(cos($radLat1)*cos($radLat2)*cos($radLng1-$radLng2)+sin($radLat1)*sin($radLat2))*$R;
  117.     //精度
  118.     $s = round($s* 10000)/10000;
  120.     return  round($s);
  121. }
  122. ?>

四、总结

方案B的亮点在于：
1、搜索结果可缓存，重复使用，不会因为用户有小范围的移动，直接穿透数据库查询。
2、先缩小结果范围，再运算、排序，可提升性能。

254条记录，性能对比，

在实际应用场景中，方案B数据库搜索可内存缓存；且如数据量更大，方案B结果会更优。

方案A:
0.016560077667236
0.032402992248535
0.040318012237549

方案B
0.0079810619354248
0.0079669952392578
0.0064868927001953

五、其他

两种方案，根据应用场景以及负载情况合理选择，当然推荐方案B;
不管哪种方案，都记得，给列加上索引，利于数据库检索。

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