四、经典入门demo：识别手写数字（MNIST）
常规的编程入门有“Hello world”程序，而深度学习的入门程序则是MNIST，一个识别28×28像素的图片中的手写数字的程序。
备注：MNIST 的数据和官网
深度学习的内容，其背后会涉及比较多的数学原理，作为一个初学者，受限于我个人的数学和技术水平，也许并不足以准确讲述相关的数学原理，因此，本文会更多的关注“应用层面”，不对背后的数学原理进行展开，感谢谅解。
1. 加载数据
程序执行的第一步当然是加载数据，根据我们之前获得的数据集主要包括两部分：60000的训练数据集（mnist.train）和10000的测试数据集（mnist.test）。里面每一行，是一个28×28=784的数组，数组的本质就是将28×28像素的图片，转化成对应的像素点阵。
例如手写字1的图片转换出来的对应矩阵表示如下：
之前我们经常听说，图片方面的深度学习需要大量的计算能力，甚至需要采用昂贵、专业的GPU（Nvidia的GPU），从上述转化的案例我们就已经可以获得一些答案了。一张784像素的图片，对学习模型来说，就有784个特征，而我们实际的相片和图片动辄几十万、百万级别，则对应的基础特征数也是这个数量级，基于这样数量级的数组进行大规模运算，没有强大的计算能力支持，确实寸步难行。当然，这个入门的MNIST的demo还是可以比较快速的跑完。
Demo中的关键代码（读取并且加载数据到数组对象中，方便后面使用）：
2. 构建模型
MNIST的每一张图片都表示一个数字，从0到9。而模型最终期望获得的是：给定一张图片，获得代表每个数字的概率。比如说，模型可能推测一张数字9的图片代表数字9的概率是80%但是判断它是8的概率是5%（因为8和9都有上半部分的小圆），然后给予它代表其他数字的概率更小的值。
MNIST的入门例子，采用的是softmax回归(softmax regression)，softmax模型可以用来给不同的对象分配概率。
为了得到一张给定图片属于某个特定数字类的证据（evidence），我们对图片的784个特征（点阵里的各个像素值）进行加权求和。如果某个特征（像素值）具有很强的证据说明这张图片不属于该类，那么相应的权重值为负数，相反如果某个特征（像素值）拥有有利的证据支持这张图片属于这个类，那么权重值是正数。类似前面提到的房价估算例子，对每一个像素点作出了一个权重分配。
假设我们获得一张图片，需要计算它是8的概率，转化成数学公式则如下：
公式中的i代表需要预测的数字（8），代表预测数字为8的情况下，784个特征的不同权重值，代表8的偏置量（bias），X则是该图片784个特征的值。通过上述计算，我们则可以获得证明该图片是8的证据（evidence）的总和，softmax函数可以把这些证据转换成概率 y。（softmax的数学原理，辛苦各位查询相关资料哈）
将前面的过程概括成一张图（来自官方）则如下：
不同的特征x和对应不同数字的权重进行相乘和求和，则获得在各个数字的分布概率，取概率最大的值，则认为是我们的图片预测结果。
将上述过程写成一个等式，则如下：
该等式在矩阵乘法里可以非常简单地表示，则等价为：
不展开里面的具体数值，则可以简化为：
如果我们对线性代数中矩阵相关内容有适当学习，其实，就会明白矩阵表达在一些问题上，更易于理解。如果对矩阵内容不太记得了，也没有关系，后面我会附加上线性代数的视频。
虽然前面讲述了这么多，其实关键代码就四行：
上述代码都是类似变量占位符，先设置好模型计算方式，在真实训练流程中，需要批量读取源数据，不断给它们填充数据，模型计算才会真实跑起来。tf.zeros则表示，先给它们统一赋值为0占位。X数据是从数据文件中读取的，而w、b是在训练过程中不断变化和更新的，y则是基于前面的数据进行计算得到。
3. 损失函数和优化设置
为了训练我们的模型，我们首先需要定义一个指标来衡量这个模型是好还是坏。这个指标称为成本（cost）或损失（loss），然后尽量最小化这个指标。简单的说，就是我们需要最小化loss的值，loss的值越小，则我们的模型越逼近标签的真实结果。
Demo中使用的损失函数是“交叉熵”（cross-entropy），它的公式如下：
y 是我们预测的概率分布, y' 是实际的分布（我们输入的)，交叉熵是用来衡量我们的预测结果的不准确性。TensorFlow拥有一张描述各个计算单元的图，也就是整个模型的计算流程，它可以自动地使用反向传播算法(backpropagation algorithm)，来确定我们的权重等变量是如何影响我们想要最小化的那个loss值的。然后，TensorFlow会用我们设定好的优化算法来不断修改变量以降低loss值。
其中，demo采用梯度下降算法（gradient descent algorithm）以0.01的学习速率最小化交叉熵。梯度下降算法是一个简单的学习过程，TensorFlow只需将每个变量一点点地往使loss值不断降低的方向更新。
对应的关键代码如下：
备注内容：
在代码中会看见one-hot vector的概念和变量名，其实这个是个非常简单的东西，就是设置一个10个元素的数组，其中只有一个是1，其他都是0，以此表示数字的标签结果。
例如表示数字3的标签值：
[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]
4. 训练运算和模型准确度测试
通过前面的实现，我们已经设置好了整个模型的计算“流程图”，它们都成为TensorFlow框架的一部分。于是，我们就可以启动我们的训练程序，下面的代码的含义是，循环训练我们的模型500次，每次批量取50个训练样本。
其训练过程，其实就是TensorFlow框架的启动训练过程，在这个过程中，python批量地将数据交给底层库进行处理。
我在官方的demo里追加了两行代码，每隔50次则额外计算一次当前模型的识别准确率。它并非必要的代码，仅仅用于方便观察整个模型的识别准确率逐步变化的过程。
当然，里面涉及的accuracy（预测准确率）等变量，需要在前面的地方定义占位：
当我们训练完毕，则到了验证我们的模型准确率的时候，和前面相同：
我的demo跑出来的结果如下（softmax回归的例子运行速度还是比较快的），当前的准确率是0.9252：
5. 实时查看参数的数值的方法
刚开始跑官方的demo的时候，我们总想将相关变量的值打印出来看看，是怎样一种格式和状态。从demo的代码中，我们可以看见很多的Tensor变量对象，而实际上这些变量对象都是无法直接输出查看，粗略地理解，有些只是占位符，直接输出的话，会获得类似如下的一个对象：
Tensor("Equal:0", shape=(?,), dtype=bool)
既然它是占位符，那么我们就必须喂一些数据给它，它才能将真实内容展示出来。因此，正确的方法是，在打印时通常需要加上当前的输入数据给它。
例如，查看y的概率数据：
print(sess.run(y, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys}))
部分非占位符的变量还可以这样输出来：
print(W.eval())
总的来说，92%的识别准确率是比较令人失望，因此，官方的MNIST其实也有多种模型的不同版本，其中比较适合图片处理的CNN(卷积神经网络)的版本，可以获得99%以上的准确率，当然，它的执行耗时也是比较长的。
（备注：cnn_mnist.py就是卷积神经网络版本的，后面有附带微云网盘的下载url）
前馈神经网络（feed-forward neural network）版本的MNIST，可达到97%：
分享在微云上的数据和源码：http://url.cn/44aZOpP
（备注：国外网站下载都比较慢，我这份下载相对会快一些，在环境已经搭建完毕的情况下，执行里面的run.py即可）
五、和业务场景结合的demo：预测用户是否是超级会员身份
根据前面的内容，我们对上述基于softmax只是三层（输入、处理、输出）的神经网络模型已经比较熟悉，那么，这个模型是否可以应用到我们具体的业务场景中，其中的难度大吗？为了验证这一点，我拿了一些现网的数据来做了这个试验。
1. 数据准备
我将一个现网的电影票活动的用户参与数据，包括点击过哪些按钮、手机平台、IP地址、参与时间等信息抓取了出来。其实这些数据当中是隐含了用户的身份信息的，例如，某些礼包的必须是超级会员身份才能领取，如果这个按钮用户点击领取成功，则可以证明该用户的身份肯定是超级会员身份。当然，我只是将这些不知道相不相关的数据特征直观的整理出来，作为我们的样本数据，然后对应的标签为超级会员身份。
用于训练的样本数据格式如下：
第一列是QQ号码，只做认知标识的，第二列表示是否超级会员身份，作为训练的标签值，后面的就是IP地址，平台标志位以及参与活动的参与记录（0是未成功参与，1表示成功参与）。则获得一个拥有11个特征的数组（经过一些转化和映射，将特别大的数变小）：
[0.9166666666666666, 0.4392156862745098, 0.984313725490196, 0.7411764705882353, 0.2196078431372549, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0]
对应的是否是超级数据格式如下，作为监督学习的标签：
超级会员：[0, 1]
非超级会员：[1, 0]
这里需要专门解释下，在实际应用中需要做数据转换的原因。一方面，将这些数据做一个映射转化，有助于简化数据模型。另一方面，是为了规避NaN的问题，当数值过大，在一些数学指数和除法的浮点数运算中，有可能得到一个无穷大的数值，或者其他溢出的情形，在Python里会变为NaN类型，这个类型会破坏掉后续全部计算结果，导致计算异常。
例如下图，就是特征数值过大，在训练过程中，导致中间某些参数累计越来越大，最终导致产生NaN值，后续的计算结果全部被破坏掉：
而导致NaN的原因在复杂的数学计算里，会产生无穷大或者无穷小。例如，在我们的这个demo中，产生NaN的原因，主要是因为softmax的计算导致。
RuntimeWarning: divide by zero encountered in log
刚开始做实际的业务应用，就发现经常跑出极奇怪异的结果（遇到NaN问题，我发现程序也能继续走下去），几经排查才发现是NAN值问题，是非常令人沮丧的。当然，经过仔细分析问题，发现也并非没有排查的方式。因为，NaN值是个奇特的类型，可以采用下述编码方式NaN != NaN来检测自己的训练过程中，是否出现的NaN。
关键程序代码如下：
我采用上述方法，非常顺利地找到自己的深度学习程序，在学习到哪一批数据时产生的NaN。因此，很多原始数据我们都会做一个除以某个值，让数值变小的操作。例如官方的MNIST也是这样做的，将256的像素颜色的数值统一除以255，让它们都变成一个小于1的浮点数。
MNIST在处理原始图片像素特征数据时，也对特征数据进行了变小处理：
NaN值问题一度深深地困扰着我（往事不堪回首-__-!!），特别放到这里，避免入门的同学踩坑。
2. 执行结果
我准备的训练集（6700）和测试集（1000）数据并不多，不过，超级会员身份的预测准确率最终可以达到87%。虽然，预测准确率是不高，这个可能和我的训练集数据比较少有关系，不过，整个模型也没有花费多少时间，从整理数据、编码、训练到最终跑出结果，只用了2个晚上的时间。
下图是两个实际的测试例子，例如，该模型预测第一个QQ用户有82%的概率是非超级会员用户，17.9%的概率为超级会员用户（该预测是准确的）。
通过上面的这个例子，我们会发觉其实对于某些比较简单的场景下应用，我们是可以比较容易就实现的。
六、其他模型
1. CIFAR-10识别图片分类的demo（官方）
CIFAR-10数据集的分类是机器学习中一个公开的基准测试问题，它任务是对一组32x32RGB的图像进行分类，这些图像涵盖了10个类别：飞机， 汽车， 鸟， 猫， 鹿， 狗， 青蛙， 马， 船和卡车。
这也是官方的重要demo之一。
更详细的介绍内容：
该例子执行的过程比较长，需要耐心等待。
我在机器上的执行过程和结果：
cifar10_train.py用于训练：
cifar10_eval.py用于检验结果：
识别率不高是因为该官方模型的识别率本来就不高：
另外，官方的例子我首次在1月5日跑的时候，还是有一些小问题的，无法跑起来（最新的官方可能已经修正），建议可以直接使用我放到微云上的版本（代码里面的log和读取文件的路径，需要调整一下）。
微云盘里，不含训练集和测试集的图片数据，但是，程序如果检测到这些图片不存在，会自行下载：
2. 是否大于5岁的测试demo
为了检验softma回归模型是否能够学习到一些我自己设定好的规则，我做了一个小demo来测试。我通过随机数生成的方式构造了一系列的数据，让前面的softmax回归模型去学习，最终看看模型能否通过训练集的学习，最终100%预测这个样本数据是否大于5岁。
模型和数据本身都比较简单，构造的数据的方式：
我随机构造一个只有2个特征纬度的样本数据，[year, 1]，其中year随机取值0-10，数字1是放进去作为干扰。
如果year大于5岁，则标签设置为：[0, 0, 1]；
否则，标签设置为：[0, 1, 0]。
生成了6000条假训练集去训练该模型，最终它能做到100%成功预测准确：
微云下载（源码下载）：http://url.cn/44mKFNK
3. 基于RNN的古诗学习
最开头的AI写古诗，非常令人感到惊艳，那个demo是美国的一个研究者做出来的，能够根据主题生成不能的古诗，而且古诗的质量还比较高。于是，我也尝试在自己的机器上也跑一个能够写古诗的模型，后来我找到的是一个基于RNN的模型。RNN循环神经网络(Recurrent Neural Networks)，是非常常用的深度学习模型之一。我基于一个外部的demo，进行一些调整后跑起一个能够学习古诗和写古诗的比较简单的程序。
执行写诗（让它写了十首）：
- 抑滴留居潋罅斜，二川还羡五侯家。古刘称士身相染，桃李栽林欲称家。回首二毛相喘日，万当仙性尽甘无。如何羽马嘶来泪，不信红峰一寸西。
- 废寺松阴月似空，垂杨风起晚光催。乌心不把嫌香径，出定沧洲几好清。兰逐白头邻斧蝶，苍苍归路自清埃。渔樵若欲斜阳羡，桂苑西河碧朔来。
- 遥天花落甚巫山，凤珮飞驰不骋庄。翠初才象饮毫势，上月朱炉一重牛。香催戍渚同虚客，石势填楼取蕊红。佳句旧清箱畔意，剪颜相激菊花繁。
- 江上萧条第一取，名长经起月还游。数尺温皋云战远，放船乡鬼蘸云多。相逢槛上西风动，莫听风烟认钓鱼。堤费禽雏应昨梦，去朝从此满玄尘。
- 避命抛醺背暮时，见川谁哭梦知年。却随筵里腥消极，不遇嘉唐两带春。大岁秘魔窥石税，鹤成应听白云中。朝浮到岸鸱巇恨，不向青青听径长。
- 楚田馀绝宇氤氲，细雨洲头万里凉。百叶长看如不尽，水东春夜足残峰。湖头风浪斜暾鼓，北阙别罹初里村。山在四天三顾客，辘轳争养抵丹墀。
- 九日重门携手时，吟疑须渴辞金香。钓来犹绕结茶酒，衣上敬亭宁强烧。自明不肯疑恩日，琴馆寒霖急暮霜。划口濡于孤姹末，出谢空卿寄银机。莲龛不足厌丝屦，华骑敷砧出钓矶。
- 为到席中逢旧木，容华道路不能休。时闲客后多时石，暗水天边暖人说。风弄霜花嗥明镜，犀成磨逐乍牵肠。何劳相听真行侍，石石班场古政蹄。
- 听巾邑外见朱兰，杂时临厢北满香。门外玉坛花府古，香牌风出即升登。陵桥翠黛销仙妙，晓接红楼叠影闻。敢把苦谣金字表，应从科剑独频行。
- 昨日荣枯桃李庆，紫骝坚黠自何侵。险知河在皆降月，汉县烟波白发来。仍省封身明月阁，不知吹水洽谁非。更拟惭送风痕去，只怕鲸雏是后仙。
另外，我抽取其中一些个人认为写得比较好的诗句（以前跑出来的，不在上图中）：
该模型比较简单，写诗的水平不如最前面我介绍的美国研究者demo，但是，所采用的基本方法应该是类似的，只是他做的更为复杂。
另外，这是一个通用模型，可以学习不同的内容（古诗、现代诗、宋词或者英文诗等），就可以生成对应的结果。
七、深度学习的入门学习体会
- 人工智能和深度学习技术并不神秘，更像是一个新型的工具，通过喂数据给它，然后，它能发现这些数据背后的规律，并为我们所用。
- 数学基础比较重要，这样有助于理解模型背后的数学原理，不过，从纯应用角度来说，并不一定需要完全掌握数学，也可以提前开始做一些尝试和学习。
- 我深深地感到计算资源非常缺乏，每次调整程序的参数或训练数据后，跑完一次训练集经常要很多个小时，部分场景不跑多一些训练集数据，看不出差别，例如写诗的案例。个人感觉，这个是制约AI发展的重要问题，它直接让程序的“调试”效率非常低下。
- 中文文档比较少，英文文档也不多，开源社区一直在快速更新，文档的内容过时也比较快。因此，入门学习时遇到的问题会比较多，并且缺乏成型的文档。
八、小结
我不知道人工智能的时代是否真的会来临，也不知道它将要走向何方，但是，毫无疑问，它是一种全新的技术思维模式。更好的探索和学习这种新技术，然后在业务应用场景寻求结合点，最终达到帮助我们的业务获得更好的成果，一直以来，就是我们工程师的核心宗旨。另一方面，对发展有重大推动作用的新技术，通常会快速的发展并且走向普及，就如同我们的编程一样，因此，人人都可以做深度学习应用，并非只是一句噱头。
参考文档：
数学相关的内容：
文章来源公众号 小时光茶社（Tech Teahouse）
via https://www.qcloud.com/community/article/834521001487836126?fromSource=gwzcw.84331.84331.84331
